关键时刻20131015

发布时间:2015-06-21 来源: 关键时刻

第一篇:关键时刻20131015

网络出版时间:2013-10-15 10:39 网络出版地址:kcms/detail/11.3096.N.20131015.1039.049.html 管理锦囊 关于城市交通诱导与控制的几点思考 杨波 唐海波 广州市交通运输研究所 广东广州 【摘要】 随着我国经济的快速发展, 城市交通问题越来越严重, 并已 逐步成为全社会关注和讨论的重点。

解决城市交通问题的传统措施已无法 满足现代城市的发展要求。

本文分析了目前城市交通诱导和控制系统存在 的问题, 对交通诱导与控制系统一体化协调提出 了几点思考, 并基于博弈理 论, 就协调机制、 协调策略和协调形式进行了相关阐述。

【关键词】 交通诱导; 交通控制; 一体化; 协调; 思考 510635 Some thoughts on urban traffic guidance and control Yang Bo, Tang Hai-bo (Guangzhou Transports Research Institute, Guang Zhou, 510635, China) Abstract: With China's rapid economic development, urban transport problem is getting worse, and has gradually become a focus of social attention and discussion. The traditional measures of solve urban traffic problems have failed to meet the develop requirements of modern cities. This paper analyzes the current urban traffic guidance and control system problems, put forward some reflections about the integration and coordination of traffic guidance and traffic control, and based on game theory, described on the coordination mechanism, coordination strategy and coordination form. Key words: traffic guidance;

traffic control;

Integration;

Coordination;

thought 1、 前言 随着经济的快速发展, 我国的机动车数量急剧增加。

尽管在交通 治理方面投入了大量的人力、 物力, 仍然无法解决城市交通拥堵问题。

然而城市中所有的道路并不是同时处于拥挤状况, 其中有相当一部分 道路交通仍然是畅通的[1]。

这种不均衡的交通拥挤最大的原因在于路网 结构与交通出行OD之间的不匹配, 大部分的交通拥堵首先发生在城市 交通主动脉或主要交通干道上, 进而蔓延造成全城的交通拥堵甚至交 通瘫痪。

这种情况在我国的大城市中非常普遍, 究其原因, 主要由于我 国目前尚处于经济社会高速发展的时期, 城市人口急速膨胀, 城市交通 出行需求增长剧烈, 无法满足现有的城市发展需求和交通出行需求, 且 早期规划确立的城市发展形态和交通网络结构已基本定型, 通过路网 结构优化来改善交通拥堵的潜力不大。

解决城市交通拥堵问题, 宏观层面上需要城市交通供给与交通需 求平衡; 中观层面上可从交通出行结构和路网流量均衡上入手, 提高道 路网的交通供给水平; 微观层面上, 一方面可通过加快城市公共交通系 统的建设 (如建设轨道交通、 设置公交专用道等) , 优化交通出行结构, 提高交通供给效率; 另一方面可通过交通出行过程中的交通诱导和路口 交通控制, 改变交通出行时空分布, 均衡路网交通流量, 减少交通拥堵 的发生。

目前, 国内很多城市都在发展智能交通, 在交通诱导和交通控 制上面投入了大量人力、 物力, 但就现状来看, 尚存在不少问题。

2、 目前城市交通诱导与控制系统存在的问题 目前, 国内大部分一线城市都已经实现了道路的实时交通诱导, 其 采用的主要是群体车辆诱导系统。

在这种诱导系统中, 交通诱导信息在 车流检测器、 信息中心和外场信息显示设备 (交通信息板、 交通诱导屏 等) 之间传输, 诱导对象是车流群, 这种系统对群体车辆有较好的诱导 作用, 但也存在以下几个问题:

(1) 信息发布时间滞后 无法提前预测交通运行状况, 只能在拥堵发生后才发布交通诱导 信息, 在时间上存在滞后, 特别是路面诱导牌 (屏) , 只有接近拥堵路段 (区域) 的驾驶员才能够发现交通提醒。

这对于还未上路或者距离拥堵 路段 (区域) 较远的车辆有一定作用, 可以提前改变出行路线, 避免进 入拥堵区域; 但对于即将进入拥堵路段 (区域) 的车辆, 其选择余地已 经不多, 而当大量机动车转向周边道路时, 将造成其他路段交通压力增 大, 形成新的交通拥堵路段, 从而造成周边区域的交通拥堵。

(2) 诱导系统之间缺乏协作机制 目前的交通诱导只能发布比较简单、 初级的诱导信息, 交通诱导牌 (屏) 之间不存在协作机制, 每个诱导牌 (屏) 都只是针对所在路段 (区 域) 的交通运行情况做出诱导决策, 不能根据全路网的交通运行状况, 从全局进行决策来实施有效路径指引。

(3) 无法实现动态诱导 当前的交通诱导只是基于所在路段 (区域) 的交通运行状况而做出 决策, 由于无法获取当前路段车辆的行驶目的地, 故目前的交通诱导其 实只是对道路设施的诱导, 而不是对单个车辆的诱导, 属于静态诱导, 而不是动态诱导。

静态诱导无法根据诱导对象的出行需求进行路径规 划, 导致无法实行全局动态决策, 诱导效果大大降低。

(4) 交通诱导与交通控制系统之间缺少协调 交通诱导系统做出诱导决策后, 由于路口交通控制系统无法及时 调整, 故交通诱导将减少路口某一转向交通流量, 而致使其它转向交通 压力增大, 排队车辆增多, 降低路口的通行效率, 进而可能形成新的拥 堵点。

为解决上述问题, 城市交通诱导系统与控制系统应实现一体化协 调, 从路网交通状况出发, 做出全局诱导与控制决策, 提高交通管理水 平, 减少交通拥堵。

3、 交通流诱导与交通控制系统一体化协调 3.1一体化协调关系 城市交通流诱导系统 (UTFGS, Urban Traffic Flow Guidance System) 是基于电子信息等现代技术, 根据出行者的起讫点和实时交 通信息向道路使用者提供最优路径 [2]。

这种系统的特点是把人、 车、 路 综合起来考虑, 通过诱导道路使用者的出行行为来改善路面交通系统, 防止交通阻塞的发生, 减少车辆在道路上的逗留时间, 并且最终实现交 通流在路网中的合理分配。

城市交通控制系统 (UTCS, Urban Traffic Control System) 主要是采用与时刻变化着的交通情况相适应的设备, 组成按交通规则 正确指挥交通的系统 [3]。

交通控制系统今后将从被动系统向主动系统发 展。

在控制方法上, 系统内的周期可随时改变, 增加系统的灵活性, 以 适应瞬时变化的交通流量。

城市交通流诱导系统是对路网交通流进行空间分布上的调整, 交 通控制系统是对交通流进行时间分布上的调整。

城市交通流诱导系统 与城市交通控制系统均是以道路网络交通流的均衡分布为根本目的, 都 是以减少车辆行驶延误、 缩短行程时间、 提高道路网络实际通行能力为 目标的 [4]。

两个系统具有相同的目标, 在制定方案时都以对方作为输入 信息, 彼此是互为输入和约束的关系。

因此, 城市交通控制系统与城市交通流诱导系统既相互联系, 又相 互独立、 功能互补、 各有侧重, 两者相辅相成, 是实现路网交通流均衡、 解决交通拥挤的有效途径。

3.2一体化协调机制 博弈论 (Game theory) , 有时也称为对策论, 博弈论可以定义为 是对智能的理性决策者之间冲突与合作的数学模型的研究[5]。

博弈论是 一种研究主体之间相互合作的理论, 它主要研究相互作用的主体是如何 做出选择和决策的[6]。

道路交通系统中, 交通管理者制定交通管理方案 (包括交通诱导 方案和交通控制方案) , 追求整体道路网交通出行最优化; 出行者则追 求出行时间最短或出行费用最少。

交通管理者制定交通管理方案, 出行 者根据自己的需求及当前交通状况 (交通管理行为) 做出行为选择, 交 56 管理锦囊 通管理者根据交通状况 (出行者出行行为集合) 进行管理方案调整, 如 此的过程不断反复进行, 二者的利益均受对方选择的影响, 从而形成了 Stackelberg博弈。

在交通管理系统中, 交通诱导系统追求路段交通运行顺畅, 交通控 制系统追求路口车辆通行效率。

根据以上对交通诱导与交通控制之间 的关系分析可知, 交通诱导系统的利益和交通控制系统之间存在一种 相互影响、 相互制约的利益关系, 由于两者之间的协调关系, 同样形成了 一种完全信息动态博弈 (NASH均衡合作博弈) 。

因此, 交通诱导与控制一体化协调的道路交通系统中, 各方可以采 用博弈协调机制。

3.3一体化协调策略 根据以上一体化协调机制的分析, 道路交通出行过程中的博弈包 括两个层次:

第一层是作为交通管理者的交通诱导系统和交通控制系统 之间的博弈, 形成NASH均衡合作博弈, 博弈结果形成交通管理策略; 第二层为交通管理者和交通使用者之间的博弈, 形成Stackelberg博 弈。

整个博弈过程如下图所示:

间的决策方案。

这样, 城市交通诱导与控制系统就构成了一个分层递阶 的管理框架, 如图2所示。

车辆通过车载设备向交通管理者发送出行需 求, 交通管理者通过制定决策方案, 向车辆发送出行诱导方案, 通过这 种方式, 实现交通使用者和交通管理者之间的沟通协调, 从而实现动态 诱导。

4、 需解决的几个问题 城市交通诱导与控制系统一体化协调从宏观层面上解决了诱导与 控制之间的一体化协调, 还需解决以下几个问题:

(1) 实时交通状况检测 目前, 国内城市交通流数据采集包括浮动车、 磁性线圈、 微波、 视 频等多种方式, 但对于路段上的实时交通检测, 以上几种方式都存在一 定程度上的局限性。

因此, 如何将多源数据进行融合以得到能反映实际 状况的交通流数据, 或者研究新的交通流数据采集方式, 将是一体化 协调系统需要解决的首要问题。

(2) 一体化协调系统通信 交通诱导与控制系统一体化协调过程中, 各管理层级之间以及各 个子系统之间的协调, 都将伴随大量的数据信息的交互传输。

因此, 实 现一体化协调系统采用何种通信方式和通信语言将是需要重点考虑的 问题。

(3) 一体化协调系统决策 城市交通诱导与控制一体化协调系统中, 实施多级分层的管理框 架, 决策系统将承担大量的数据分析和处理任务, 决策过程直接影响诱 导与控制方案的准确性和实时性。

因此, 系统决策模块的运算能力以及 系统算法结构设计, 将是一体化协调系统中不可忽视的问题。

5、 结语 目前国内的交通诱导系统属于车外诱导系统, 这种系统的诱导对 象是车流群, 对群体车辆有较好的诱导作用, 但无法实现单个车辆的 诱导, 交通诱导所取得的效果有限; 并且现有交通控制系统与交通诱导 系统还是相互独立, 导致现有的交通管理系统还处于被动管理状态。

因此, 未来要提高城市交通管理水平, 交通诱导对象需要进一步精细 化, 并对交通诱导与控制系统进行一体化集成, 实现交通系统的主动管 理。 图1 道路交通系统一体化协调过程 1、 第一层博弈 (1) 交通诱导的策略 交通诱导的策略是将采集到的原始交通流数据, 经过处理后形成 实时的交通诱导信息发布给路网上运行的车辆, 诱导信息包括区域路网 中路段上的预测行程时间 (根据动态交通分配得到) 、 车辆的最优行驶 路径等。

(2) 交通控制的策略 交通控制的策略是采用可变周期系统控制, 根据交叉口交通流量, 制定灵活的信号控制方案, 包括路口周期时长、 各进口道转向绿信比 等。

2、 第二层博弈 (1) 交通管理者的策略 交通诱导与控制系统通过一体化协调, 以全路网交通出行最优为 目标, 制定交通诱导与控制方案, 构成道路管理者的策略。

(2) 交通使用者的策略 交通使用者的策略就是对于不同路径的选择概率, 根据道路管理 者提供的诱导和控制信息, 选择自己 “感知” 阻抗最小的路径[7], 所有交 通使用者的策略组合构成博弈双方中参与者的策略。

3.4一体化协调形式 根据以上城市交通诱导与控制系统的一体化协调的机制和策略的 分析, 将路口控制系统与进入路口的各个路段诱导系统结合, 组成一个 交通管理决策子系统, 负责制定本路口及上游入口路段的交通诱导和控 制方案; 同时, 多个相邻的交通管理决策子系统构成区域交通管理决策 系统, 职责是协调各个子系统的决策冲突, 制定区域交通诱导和控制方 案; 城市中所有区域交通管理系统构成中央决策系统, 用来协调区域之 图2 城市交通诱导与控制一体化协调分层管理框架 参考文献 [1]杨波.城市交通诱导与控制系统一体化集成理论与技术研究[D]. 桂林:桂林电子科技大学,2010 [2]周超雄,孙巧燕.城市交通诱导系统信息处理技术研究[J].公路 交通科技,2003 [3]U.S. Department of Transportation, Traffic Control Systems Handbook, Washington DC, Federal Highway Administration, 1976 [4]马寿峰.智能交通系统中控制与诱导问题的研究[D].天津:天津 大学,2003 [5]肖条军.博弈论及其应用[M].上海:上海三联书店,2004:1-173 [6]王则柯,李杰.博弈论教程[M].北京:中国人民大学出版 社,2004:1-143 [7]李文勇,陈学武,陆健.交通出行诱导的离散Stackelberg动态博弈 模型及其求解算法[J].控制理论与应用,2009 57

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第 48 卷 第 1 期 2014 年 1 月 DOI: 西 安 交 通 大 学 学 报 JOURNAL OF XI’AN JIAOTONG UNIVERSITY Vol.48 No.1 Jan. 2014 涡轮轮缘密封非定常主流入侵特性的数值研究 陶加银,高庆,宋立明,李军 (西安交通大学叶轮机械研究所,710049,西安) 摘要:采用附加示踪变量的方法,通过数值求解 URANS 和 SST 紊流模型的方法研究了轮缘密封非定常燃气 入侵特性和封严效率,计算了不同冷气量下定:头嵌ǔJ本断蚵衷得芊獾姆庋闲,并与实验值进行 了比较,验证了非定常数值方法研究轮缘密封燃气入侵特性的有效性,对比分析了径向和径向-轴向轮缘 密封中等冷气量下定:头嵌ǔ5娜计肭痔匦。结果表明:静叶尾:投肚霸蹈浇难沽κ瞥〉姆嵌 常干涉效应及盘腔中非定常的压力分布会强化主流燃气入侵;相比非定常计算,定常分析会低估轮缘密封 的燃气入侵量及燃气入侵对盘腔流场的影响;相比径向轮缘密封,径向-轴向轮缘密封可以显著提高涡轮 盘腔的封严效率。

关键词: 涡轮轮缘密封;非定常燃气入侵;数值模拟 中图分类号:TK474.7 文献标志码:A 文章编号:0253-987X(2014)01-0000-00 Numerical Investigations on Unsteady Mainstream Ingestion Characteristics of Turbine Rim Seals TAO Jiayin, GAO Qing, SONG Liming, LI Jun (Institute of Turbomachinery, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China) Abstract: The mainstream ingestion characteristics of turbine radial and radial-axial rim seals in an experimental model turbine stage were numerically investigated by solving the Unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes(URANS) equations and the SST turbulence model. The additional passive tracer was used to simulate the distribution of mainstream ingestion and its mixing with the sealing flow. The averaged unsteady sealing efficiency of the radial rim seal agrees well with the experimental data. The effectiveness of the utilized URANS approach to investigation on the mainstream ingestion characteristics of the turbine rim seal was verified. The steady and unsteady mainstream ingestion characteristics were compared and analyzed at moderate cooling flow. The numerical results show that the unsteady interaction between the vane trailing wake and the blade bow wave will strengthen the mainstream ingestion of rim seals. Unlike the unsteady sinmulations, the steady simulations will underestimate the mainstream ingestion and its influence on the wheel cavity flow field for two rim seals. The sealing efficiency of the inner cavity will be significantly improved by applying the radial-axial rim seal. Keywords: turbine rim seal;

unsteady mainstream ingestions;

numerical simulation 轮缘密封和双重轮缘密封的封严性能,指出双重密 航空发动机转盘和静止部件之间存在一个环形 封结构具有更好的封严效果,而且盘腔流场呈现三 腔室称为转静盘腔,考虑到转盘在高转速下的变形 维非定常特性[4]。

Zhou 等和 Sangan 等采用 CO2 示踪 和偏移,为保证旋转部件安全,转静盘外缘存在较 气体浓度法研究了包含主流叶片通道时不同轮缘密 大的间隙。此时,主流的高温燃气会在压力差的作 封结构下的燃气入侵特性[5-6]。孙纪宁等利用 CO2 体 用下通过转静盘之间的间隙侵入盘腔内部,入侵的 积分数法研究了轮缘密封结构对旋转诱导燃气入侵 高温气流和转盘的摩擦和传热很容易导致转盘过 特性的影响[7]。

高庆等采用定常数值方法研究了涡轮 热,在高速旋转的情况下极易造成机械失效,引起 轮缘密封的机理以及影响封严效率的结构参数[8]。

安全性问题。为了阻遏主流高温燃气的入侵,从盘 鉴 腔引入冷却气流来封严盘腔和冷却轮盘。为了避免 于涡轮中主要存在的是主流压力不均匀分布导致的 冷气流需求过多导致工质损失而引起发动机效率和 外部诱导燃气入侵,而且盘腔流场和燃气入侵具有 经济性降低,需要合理的设计轮缘密封结构,力求 高度的三维非定常特性,因此开展轮缘密封非定常 在同等的冷气量下减少燃气入侵,提高封严性能, 燃气入侵特性的研究对于优化设计轮缘密封结构具 [1] 改善盘腔的冷却效果 。

有重要作用。

本文以 Sangan 等的实验[6]研究径向和径向-轴向 国内外学者针对轮缘密封进行了大量的研究工 作。Roy 在单级透平实验台上研究了两种静叶/动叶 轮缘密封结构并考虑主流静叶/动叶相互干涉效应为 布置时的轮缘密封性能,测试了瞬态和时均的压力 研究对象,采用 CFD 软件 ANSYS-CFX 数值求解 场分布,给出了 CO2 示踪气体浓度定义的封严效率 Unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes (URANS) [2] 和 SST 湍流模型,采用附加示踪变量的方法对外部 。Teramachi 等实验和数值研究了齿结构对于轮缘 诱导的非定常燃气入侵特性进行了研究,对比和分 密封封严性能的影响[3]。Narzary 等实验研究了单齿 收稿日期:2013-04-23。

作者简介:陶加银(1988-),男,硕士生;李军(通信作者) ,男,教授,博士生导师。

项目:国家自然科学基金资助项目(51106123) ;中央高校基本科研业务费专项基金资助项目。

09:00 kcms/detail/61.1069.T.20131015.0900.001.html 网络出版时间:

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基金 y2 西 安 交 通 大 学 学 报 第 48 卷 析了定:头嵌ǔ5慕峁钜,比较了径向和径向轴向轮缘密封结构封严效率和燃气入侵对盘腔流场 的影响。 1 计算模型及数值方法 图 1 给出了径向和径向-轴向轮缘密封结构。表 1 是轮缘密封结构的几何参数。密封间隙比 ( Gc , ax = Sc , ax b ) 为 0.0105 ,盘腔间隙比 ( G = S b ) 为 0.105,盘腔冷却空气为中心进气,位置在归一化半 径 r b = 0.44 处。 (a)径向密封 (a)径向密封 (b)径向-轴向密封 图 1 轮缘密封结构[6] 表1 参数 轮缘密封结构几何参数 径向密封 10 190 2 0.0105 3.70 2.40 [6] (b)径向-轴向密封 图 2 轮缘密封计算网格图 h /mm b /mm sc , ax /mm Gc , ax 径向-轴向密封 10 190 2 0.0105 3.70 2.40 16.5 踪变量浓度分布介于 0 和 1 之间。利用示踪变量的 浓度定义封严效率 εc = c ? ca co ? ca (1) soverlap /mm sc , rad /mm hbuffer /mm 式中 : c 为当地示踪变量浓度 ;

ca 为主流进口示踪变 量浓度;

co 为封严冷气进口示踪变量浓度。当不提供 封严冷气时, 完全是主流入侵, 盘腔的浓度效率为 0, 当封严冷气可以完全阻止主流入侵时,盘腔中全是 封严冷气,浓度效率为 1。

图 3 给出了径向轮缘密封的封严效率的定常计 算、非定常计算和实验数据的比较,结果表明非定 常计算与实验数据吻合良好,而定常计算高估了径 向轮缘密封的封严效率。同时验证了本文采用非定 常数值方法研究轮缘密封燃气入侵和封严效率结果 的可靠性。 实验中静叶为 32 个, 动叶为 41 个, 采用 Domain Scaling 方法开展轮缘密封非定常燃气入侵特性研 究。网格采用 IGG/AutoGrid 生成的多块结构化六面 体网格,壁面进行加密,满足 k ? ω SST 湍流模型对 于 y + <

1 的要求。

对于盘腔与主流通道的交界面采用 完全匹配连接。图 2 给出了轮缘密封结构的计算网 格图。采用 ANSYS-CFX 数值求解 URANS 方程和 SST 湍流模型。静叶和盘腔设为静止域,动叶为旋 转域,工质采用理想空气。主流进口和冷气进口给 定质量流量,出口给定平均静压。计算过程中,当 连续方程、动量方程、能量方程和湍流方程的均方 根残差小于 10-4 时,认为计算收敛。非定常计算是 以定常得到的收敛解为初场,时间步取 3.125x10-5s, 对应动叶旋转一个计算通道是 20 步。

本文采用添加一个附加示踪变量并求解其湍流 输运方程的方法,通过示踪变量的浓度(即附加变 量的质量分数)分布来模拟实验中 CO2 示踪气体分 布,利用示踪变量的浓度来定义封严效率。在冷气 进口设示踪变量浓度为 1,主流进口为 0,主流入侵 和封严气流的掺混以及湍流扩散会导致计算域中示 ———————— http:// 图3 径向轮缘密封的封严效率比较 http://zkxb.xjtu.edu.cn———————— 第1期 陶加银,等:涡轮轮缘密封非定常主流入侵特性的数值研究 y3 2 结果分析 采用相同的主流和冷气量对径向和径向 - 轴向 轮缘密封的非定常燃气入侵特性和封严效率进行计 &

a = 0.51 kg s ,对应轴向雷诺数 算分析。主流流量 m Re w = 4.4 × 105 ( Re w = ρWb μ ); 冷 气 流 量 &

o = 5.23 × 10 ?3 kg s , 对 应 的 归 一 化 冷 气 量 m &

o μb ) ;转速为 314.159 rad s , Cw, o = 1500 ( Cw, o = m 。

对应的旋转雷诺数 Reφ = 8.17 × 105( Reφ = ρΩb 2 μ ) 出口平均静压为大气压。

图 4 给出了两种轮缘密封动静盘的定:头嵌 常时均封严效率沿径向分布。径向和径向-轴向轮缘 密封的动静盘封严效率的定常结果基本一致,在整 个盘腔范围基本上没有受到入侵燃气的影响,只是 在外部的密封间隙内效率急剧下降,说明定常计算 时主流燃气入侵的影响主要在密封间隙内,无法捕 捉到主流入侵深入盘腔内部的影响。非定常计算的 封严效率沿径向逐渐降低,数值比定常结果明显小 很多,这说明相比非定常计算,定常计算会低估主 流燃气入侵。径向-轴向密封是在径向密封的基础上 在盘腔内由静盘延伸构成一个轴向密封,将盘腔分 为内腔室和内外密封之间的外腔室。在内腔室部分, 静盘上的封严效率比径向密封提高了约 40%,动盘 上的封严效率提高了 10%左右,说明引入内部密封 可以显著改善对内部腔室的保护。对于径向-轴向密 封在外部腔室里动盘和静盘上的封严效率也比径向 及和封严冷气的掺混情况,图 5 给出盘腔周期面定 :头嵌ǔJ本姆庋闲实脑仆。定常计算时主 流的入侵影响仅限于密封间隙靠近主流的区域,而 且两种密封没有明显区别。但是,对比非定常计算 的时均结果,主流的入侵影响更加明显,也更加深 入盘腔内部。周期面上的非定常封严效率分布呈现 斜条状分布,这是由于入侵主流顺着静盘边界层内 流而封严冷气顺着动盘边界层外流,同时从静盘到 动盘的轴向迁移导致封严效率随着半径增加而降 低。非定常时均结果表明,径向-轴向密封相比径向 密封对于阻遏主流高温燃气进入盘腔尤其是盘腔深 处优势很明显,极大地降低了主流燃气入侵内部盘 腔,在外盘腔封严效率分布比较类似,但是动盘附 近的封严效率仍然比对应径向密封高 0.1~0.2 左右。

这是因为径向-轴向内封严的存在强化了进入外部腔 室的冷气射流,增强了对动盘附近的冷却效果。

图 6 给出了两种轮缘密封结构盘腔内部距静盘 2mm 处旋流系数沿径向的变化对比,图中同时比较 了定常值和非定常时均值,其中 Z 指的是从静盘起 的距离, S 为动静盘距离, r 为从旋转对称轴起的半 径, 旋流比 β = V? Ωb , V? 为切向速度,Ω 为转速,b 为盘腔外半径。定常下的旋流比小于非定常时均值, 表明定常计算低估了主流入侵对盘腔的影响。对于 (a)径向密封 (a)径向密封(定常结果) (b)径向密封(非定常时均结果) 图4 (b)径向-轴向密封 轮缘密封动静盘上封严效率的径向分布 (c)径向-轴向密封(定常结果) (d) 径向-轴向密封(非定常 时均结果) 图 5 轮缘密封盘腔周期面定:头嵌ǔJ本姆庋闲史植 http://zkxb.xjtu.edu.cn———————— 密封的要高,这是由于内部密封强化了进入外部腔 室的封严冷气射流,也会改善外部腔室的封严性能。

为了更清晰地分析燃气入侵在盘腔中的分布以 ———————— http:// y4 西 安 交 通 大 学 学 报 第 48 卷 图6 Z/S=0.1 旋流比沿径向分布 (a)T0 时刻 (b)T1 时刻 径向-轴向密封结构,引入内密封后内外盘腔的旋流 比都比径向密封的有所降低。但是,外盘腔的旋流 比下降较小,这说明内密封对于外盘腔的影响较小。

径向密封在 r b <

0.85 范围内定常值和非定常时均值 已经趋于一致,但是对于双重密封结构在 r b <

0.94 范围内定常值和非定常时均值几乎没有区别,这说 明对于径向密封主流入侵的影响更深入盘腔。在 r b <

0.75 的范围内两种结构定:头嵌ǔJ本男 流比分布都趋于一致,表明在靠近冷气入口的盘腔 深处的流动结构主要受到转盘和吹扫冷气的控制, 主流入侵对流场的影响已经很微弱。

静叶与动叶的相对运动导致静叶的尾:投 前缘压力势场的影响也随着位置的变化而变化,引 起轮缘密封处的入侵和出流的区域和强度也会不断 变化。图 7、8 分别为径向密封和径向-轴向密封 4 个 不同时刻盘腔与主流交界面处的径向速度分布,正 值的地方是出流区,负值的地方是入侵区。随着动 叶的旋转,盘腔附近主流的压力场也在不断变化, 密封间隙处入侵区的位置和强度也在不断改变,静 叶尾:投肚霸低凡康难沽κ瞥《蓟嵋鹬髁魅 气入侵,当静叶尾缘和动叶前缘接近时,静叶尾迹 和动叶前缘压力场干涉最强,引起的入侵也最严重。

这充分显示了非定常动静干涉对于主流入侵的影 响,也是定常计算低估入侵量的原因之一。两种密 封结构的变化规律类似,显示了主流流动对于导致 燃气入侵的主导地位。

主流周向压力分布的不均衡是导致外部诱导入 侵的主要因素,为了衡量主流周向压力的不均衡分 布定义压力系数为 C p = ( pa ? pa ) 0.5 ? ρΩ 2b 2 图7 (c)T2 时刻 (d)T3 时刻 径向密封不同时刻盘腔与主流交接面径向速度分布 (a)T0 时刻 (b)T1 时刻 ( ) (2) 式中:

pa 为当地静压; pa 为周向压力平均值; Ω 为 转速; b 为盘腔外半径; ρ 为密度。

图 9 针对两种密封结构对比了定常、非定常时 均以及 4 个物理时刻下的压力系数分布,横坐标 θ * 为归一化周向角度( θ * = (θ ? θ 0 ) (θ1 ? θ 0 ) ) 。相比定 常计算,非定常时均的周向压差有所增加,而且随 着动静叶相对位置的变化,周向压力不断变化,导 致密封间隙处入侵和出流的位置与强度随之变化, ———————— http:// 图8 (c)T2 时刻 (d)T3 时刻 径向-轴向密封不同时刻盘腔与主流交界面径向速度 http://zkxb.xjtu.edu.cn———————— 第1期 陶加银,等:涡轮轮缘密封非定常主流入侵特性的数值研究 y5 (a)径向密封 (a)T0 时刻 (b)T1 时刻 图9 (b)径向-轴向双重密封 轮缘密封主流压力系数周向分布 图 10 (c)T2 时刻 (d)T3 时刻 径向密封不同时刻盘腔周期面浓度效率和流场 而且压力波动也会在时均压差的基础上强化入侵。

图 10、11 给出了 4 个时刻径向密封和径向-轴 向密封盘腔周期面上封严效率和流场结构的变化。

分析径向密封结构,T0 和 T3 时刻截面对应着很强的 主流入侵,可以明显看到主流穿过封严间隙侵入盘 腔,由于入侵主流具有轴向速度,进入狭小的封严 间隙后会冲击动盘,由于径向密封在间隙底部逆流 折转,入侵流容易在环形狭缝中形成漩涡,在密封 间隙处和间隙出口处靠近动盘存在一个明显的低浓 度入侵区。入侵主流穿过径向间隙后和冷气混合, 随后顺着静盘继续入侵。

T1 和 T2 时刻该截面为出流, 动盘输运上来的冷气一部分继续顺着动盘离开盘腔 形成封严射流,一部分折转进入静盘边界层。

分析图 11 径向-轴向密封的封严效率和流场, 基本规律和径向密封相似,但是在密封间间隙处 4 个时刻都存在漩涡,这显然有利于阻遏入侵主流深 入盘腔。对比两种结构在 T0 和 T3 时刻,径向-轴向 密封间隙处和外盘腔浓度效率比径向密封高。引入 内部密封后,动盘输运的冷气到达内密封附近一部 分折转顺着静盘内流构成内部腔室的循环,一部分 通过内密封间隙进入外盘腔,入侵的主流很少能够 穿过内部密封进入内部腔室,与径向密封对比,内 部腔室的封严效率有明显提高。从减少冷气量和提 高封严效率的角度来看,选择径向间隙的多重交错 密封齿结构,可以显著减少对封严冷气量的需求。 (a)T0 时刻 (b)T1 时刻 3 结 论 采用非定常 CFD 方法数值研究了单级模型透平 两种轮缘密封结构的燃气入侵特性,采用附加示踪 变量模拟燃气入侵和封严冷气的掺混和分布,比较 ———————— http:// (c)T2 时刻 (d)T3 时刻 图 11 径向-轴向密封不同时刻盘腔周期面浓度效率和流场 http://zkxb.xjtu.edu.cn———————— y6 西 安 交 通 大 学 学 报 第 48 卷 了两种轮缘密封结构定:头嵌ǔ5呐ǘ刃室约 主流入侵对盘腔流场影响。

与实验结果相比,在低冷气量时定常计算预测 的主流入侵很少,封严效率比实验值显著偏高。相 比非定常模拟,定常计算会低估燃气入侵量以及燃 气入侵对盘腔流场的影响。入侵的主流会增强盘腔 中流动的旋流系数,而且随着不断深入盘腔这种影 响会逐渐衰减。静叶尾:投肚霸蹈浇难沽κ 场的非定常干涉效应会导致盘腔与主流交接面附近 压力场的非定常波动,从而引起密封间隙处主流入 侵区域和入侵强度随着动叶的旋转而变化,主流和 盘腔中非定常的压力波动会在时均压差的基础上强 化主流燃气入侵。引入双重密封后可以显著抑制主 流侵入内封严以下盘腔区域,改善对内部腔室轮盘 的保护,相比单一密封结构可以明显改善封严性能, 减少封严冷气量的需求,从而提高发动机的经济性。

参考文献: [1] [2] 曹玉璋.航空发动机传热学[M]. 北京:北京航空航天大 学出版社,2005. ROY R P, FENG J, NARZARY D, et al. Experiment on gas ingestion through axial-flow turbine rim seals[J]. ASME Journal of Engineering for Gas Turbine and Power, 2005, 127(7): 573-582. TERAMACHI K, MANABE T, YANAGIDANI N, et al. Effect of geometry and fin overlap on sealing performance of rim seals[C]//38th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint [4] [5] [6] [7] [8] Propulsion Conference &

Exhibit. Indianapolis, Indiana, USA: AIAA , 2002-3938. NARZARY D, FENG J, ROY R P, et al. Ingestion into a rotor-stator disk cavity with single- and double-rim seals[C]// 41st AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference &

Exhibit. Tucson, Arizona, USA: AIAA, 2005-3982. ZHOU D W, ROY R P, WANG C Z, et al. Main gas ingestion in a turbine stage for three rim cavity configurations[J]. ASME Journal of Turbomachinery, 2011, 133(3): 031023. SANGAN C M, SCOBIE J A, OWEN J M, et al. Experimental measurements of ingestion through turbine rim seals, part 3: single and double seals[C]// Proceedings of ASME Turbo Expo 2012. New York, USA: ASME , 2012: GT2012-68493. 孙纪宁,罗翔,刘金楠, 等. 体积分数法测量几种转静 系中的最小封严流量 [J]. 航空动力学报 , 2012, 27(5): 981-985. SUN Jining, LUO Xiang, LIU Jinnan, et al. Volume fraction technique for measuring the minimum value of mass flow in turbine rotor-stator disk cavities[J]. Journal of Aerospace Power, 2012, 27(5): 981-985. 高庆,陶加银,宋立明,等. 涡轮轮缘密封封严效率的 数值研究[J]. 西安交通大学学报, 2013, 47(5): 12-17. GAO Qing, TAO Jiayin, Song Liming, et al. Numerical investigation on the sealing efficiency of the turbine rim seal[J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2013, 47(5): 12-17. [3] (编辑 荆树蓉 苗凌) ———————— http:// http://zkxb.xjtu.edu.cn————————

第一篇:关键时刻20131015

第1 4卷第5期 2 0 1 3年1 0月 徐雅平 王运生 董渊文 谈 嵘 ,WAN , XU  Y a i n G Y u n s h e n D ON G Y u a n w e n  & TAN R o n       p g g g N o . 5V o l . 1 4 O c t . 2 0 1 3 【 高教研究 】 碎纸片的拼接复原 * 徐雅平1  王运生2  董渊文3  谈   嵘4 ( 上海商学院 , 中国 上海 2 0 0 2 3 5)    摘   要 :碎片文件的拼接是一种结合计算机技术和人工辅助进行资料复原的过程 。

通过对碎片文件的外形轮廓 、 颜色 变化以及所包含内容的格式等特征进 行 分 析 , 可 以 利 用 计 算 机 技 术 进 行 相 应 的 自 动 拼 接 工 作 , 从 而 有 效 提 高 拼 接 效 率 。

本文提出了一种基于碎纸片的外形轮廓和内容格式相似性的拼接算法 , 将相似度高的碎纸 片 进 行 计 算 机 辅 助 的 自 动 拼 接 , 同时在必要情况下辅以人工干预的手段 , 从而实现快速有效 复 原 数 据 的 目 的 。

实 验 结 果 证 明 我 们 提 出 的 方 法 具 有 很 高 的 效率和正确性 。

关键词 :碎纸片拼接 ; 模式识别 ; 相似度分析 ; 聚类 ) 中图分类号 :

T P 3 0 1   文献标识码 :A   文章编号 :

1 6 3 7 3 2 4 X( 2 0 1 3 0 5 7 9 8 4 0 6 - - - - -    碎片文件 的 拼 接 在 司 法 物 证 复 原 本 、 历 史 文 献 修 复 以及军事情报 获 取 等 领 域 都 有 着 重 要 的 应 用 。

碎 纸 片 拼 接复原可以看 作 是 一 个 拼 图 问 题 。

最 初 的 拼 接 复 原 工 作 需由人工完成 , 虽 然 准 确 率 较 高 , 但 是 效 率 很 低 。

随 着 计算机技术的 发 展 , 碎 纸 片 的 自 动 拼 接 技 术 成 为 了 提 高 拼接复原效率 的 有 效 手 段 。

目 前 碎 纸 片 的 自 动 拼 接 复 原 主要利用了碎 纸 片 的 一 些 特 殊 特 征 , 如 轮 廓 特 征 和 色 彩 1, 2] 。

灰度值等 , 进行相应分析和匹配 [    一 、问题一 ( 一 )问题分析 对于来自同一 页 印 刷 文 字 文 件 被 纵 切 为 若 干 数 量 的 碎纸片对象 , 可 以 对 这 些 对 象 在 水 平 方 向 上 进 行 正 确 的 排列 , 即可达到自动拼接复原的要求 。

根据对碎 纸 片 对 象 的 特 征 分 析 , 我 们 得 到 了 如 下 结论 :

首先 , 对应原 图 中 最 左 侧 和 最 右 侧 的 碎 纸 片 对 象 与 其他对象有较明显的区别 , 即 最 左 侧/最 右 侧 碎 纸 片 对 象 ,且都 破 碎 字 符) 的最左侧/右侧边界 部 分 不 含 有 字 符 ( 为白色区域 。

另外 , 对应原 图 中 相 邻 两 个 碎 纸 片 对 象 边 界 之 间 的 破碎字符具有一定的相似性 。

因而 , 我们提 出 了 以 两 个 碎 纸 片 图 片 对 象 左 右 侧 边 界上像素之间的相似度比 较 为 基 础 , 以 最 左 侧/最 右 侧 碎 纸片图片对象 边 界 的 白 色 区 域 作 为 终 止 比 较 判 断 的 条 件 的自动拼接复原方法 。

模型假设 根据对问题一的分析 , 我们对其假设如下 :

)原图最左侧边界部分为空白无字符区域 ; 1 )原图最右侧边界部分为空白无字符区域 ; 2 )对原图有字 符 内 容 区 域 进 行 纵 切 , 被 分 开 的 两 个 3 碎纸片对象的切口边界部分存在破碎字符 。

符号约定 本文针对 2 0 1 3 年全国大学生 数 学 建 模 比 赛 B 题 中 的 三种情况讨论了碎纸片的拼接问题 :

1.来自同一页印刷文字文件 , 被纵切的破碎纸片 ; 2.来自同一页印 刷 文 字 文 件 , 被 纵 切 和 横 切 的 破 碎 纸片 ; 3.来自同一页印 刷 文 字 文 件 , 被 纵 切 和 横 切 的 双 面 都有内容的破碎纸片 。

本文第 1 节 对 第 一 种 情 况 进 行 了 分 析 ; 第 2 节 对 情 况 2 进行了讨论 ; 第 3 节则对情况 3 进行了研究 ; 第四节 给出了实验 数 据 ; 最 后 总 结 了 全 文 , 并 展 望 未 来 的 研 究 工作 。 收稿 日 期 :

2 0 1 3 1 0 1 5 - - 0 1 3 年全 国大 学 生数学建模竞赛上海赛区一等奖 , 全国二等奖 。

*2 作者 简 介 :

1.徐 雅 平 , 上 海 商 学 院 信 息 与 计 算 机 学 院 学 生 , 电 子 信 箱:

1 7 9 7 3 1 7 5 7 4@q 2.王运生 , 上海商学院财 经 学 院 学 生 ; 3. . c o m; q 董渊 文 , 上海 商 学 院 东 方 财 富 传 媒 与 管 理 学 院 学 生 ;4.指 导 教 师 :

谈嵘 , 上 海人 , 博 士 , 上 海 商 学 院 信 息 与 计 算 机 学 院 讲 师 , 研 究 方 向 :情景感 知计 算 , 数据库管理等 。 X:表示图片像素矩阵对象集合 ; X i :表示集合中第i个矩阵对象 ; ·  7 9· w w w . s b s . e d u . c n 第1 4卷第5期 2 0 1 3年1 0月 碎纸片的拼接复原 C o m u t e r a i d e d P a e r F r a m e n t s R e a s s e m b l -       p p g y N o . 5V o l . 1 4 O c t . 2 0 1 3 N :表示集合 X 的大小 ; :表示 X X l e t i. i 的最左侧列矩阵 ; f :表示 X X r i h t i. i 的最右侧列矩阵 ; g ( 二 )模型建立和求解 对于问题一 , 其 简 要 的 模 型 建 立 和 求 解 的 过 程 可 用 图 1 表示 : F u n c t i o n C o m b i n e( X)   B e i n g /初 始 化 相 似 度 值 和 标 识 i m I D=0;/ t m S i m,S p ) ;/ /读 入 碎 纸 片 对 象 i m r e a d(     。兀 ;/ /预 处 理 像 素 i m 2 b w ( X)     。兀 f X 中元素数量为1     。   h e n输 出 拼 接 后 图 片 ;       。 E l s e i f X   1 为最右侧碎纸片 / / o r i =2:N N 为 X 的大小     。   ,X ) ;/ /计 算 相 似 度 值 t m S i m=S i m C o m a r e( X l e f t . r i h t p p g 1. i f t m S i m> m a x S i m         。   p h e n m a x S i m=t m S i m;           。   p ; S i m I D= j / /相 似 度 相 同 情 况 下 E l s e i f t m S i m= =m a x S i m p h e n人 工 干 预 ;           。 n d         。 n d       。 ;/ /将 X o m b i n e( X         。 1 =c 1 ,X S i m I D) 1 和最佳相似度的对象 进行拼接 ] ;/ /将 X X S i m I D= [ S i m I D从 X 中删除 ;/ /递 归 调 用 o m b i n e( X)         。 / /默 认 从 左 至 右 拼 接 l s e       。 / / o r i =2:N N 为 X 的大小         。   ,X ) ;/ /计 算 相 似 度 值 t m S i m=S i m C o m a r e( X r i h t . l e f t p p g 1. i f t m S i m> m a x S i m         。   p h e n m a x S i m=t m S i m;           。   p ; S i m I D= j / /相 似 度 相 同 情 况 下 E l s e i f t m S i m= =m a x S i m p h e n人 工 干 预 ;           。 n d         。 n d       。 ;/ /将 X o m b i n e( X       。 1 =c 1 ,X S i m I D) 1 和最佳相似度的对象进 行拼接 ] ;/ /将 X X S i m I D= [ S i m I D从 X 中删除 ;/ /递 归 调 用 o m b i n e( X)       。 n d     。 E n d 图 1  问题一简要的建模与求解过程 图 1 中每个步骤的详细描述如下 :

)采用 M 1 a t l a b 读取所有碎纸片图片对象 , 记 为 集 合 X。

用像素矩阵对 X 中碎纸片对象进行表示 , 其 中 ,0 代 表有字符像素 ,1 代表无字符像素 , 记为 X i; )取 X1 ∈X, 若 X1 不 是 最 右 侧 碎 纸 片 , 则 沿 水 平 2 方 向 从 左 至 右 , 将 X1. r i h t与集合 X 中其他元素 g X l e t进 行 相 似 度 比 较 。

相 似 度 判 断 方 法 采 用 以 下 i. f 公式 : n S i mA, B = i s t( A, B) ∑D i i i 图 2  问题一建模与求解的伪代码图 n ( ) 公式 1 二 、问题二 ( 一 )问题分析 问题二 在 问 题 一 纵 切 的 基 础 上 , 对 原 图 进 行 横 切 , 使得碎纸片 尺 寸 变 小 , 字 符 的 可 辨 识 度 降 低 。

当 使 用 问 题一提出的方 法 时 , 由 于 单 个 碎 纸 片 的 像 素 矩 阵 缩 小 , 其边界像素 矩 阵 也 相 应 减 小 , 在 进 行 相 似 度 比 较 时 , 容 易产生较大误 差 , 并 不 能 准 确 地 将 两 个 碎 纸 片 进 行 拼 接 复原 。

例如 , 当 字 符 “ 山” 和 “ 头” 等 字 被 切 割 时, 一 旦切割位置 特 殊 , 那 么 进 行 边 界 像 素 矩 阵 匹 配 时 , 正 确 碎纸片对象之 间 的 相 似 度 反 而 非 常 低 。

而 这 种 问 题 在 含 有英语字符的 碎 纸 片 拼 接 中 尤 为 明 显 , 因 此 需 要 提 出 新 的拼接复原方法 。

我们提出了第二种解决模型。该方法基于原图在横 切时,同行字符在同一水平 线 上 的 假 设,即 在 处 于 同 行 的被纵切的碎纸片对象,其 版 式 具 有 高 度 的 相 似 性,见 图 3。

换 言 之 , 我 们 可 以 通 过 先 将 可 能 处 于 同 行 上 的 碎 纸片进行完整和准确的拼接后,再对拼接后的碎纸片对 w w w . s b s . e d u . c n 其中 ,A,B 表示 n ×1 的 列 矩 阵 ,A i 和B i 代 表 第i 行的元素值 , 距离判断采用标准的欧式距离 。

)将具有 最 佳 相 似 度 碎 纸 片 对 象 X1 和 X 3 i 进行拼 接 , 作为新的对象 X1 , 并将 X i 从集合 X 中删除 。

)重复执行步骤 2 和步骤 3, 直 至 拼 接 后 的 X 4 i 最右 侧的像素矩阵表示空白区域 , 即都为 1。

则在水 平 方 向 上 从右至左 , 继续重复执行步骤 2 ( 此时相似度比 较 略 作 调 整 , 即用 X1. l e t和 Xi. r i h t进行比较 ) 和步骤 3, 直至 f g X1 最左侧的像素矩阵 也 表 示 空 白 区 域 为 止 。

至 此 , 完 整 的图片即可拼接完成 。

考虑到在执行步骤 2 进行 像 素 矩 阵 间 相 似 度 比 较 时 , 可能出现相似 度 最 佳 状 态 下 有 多 个 可 匹 配 的 对 象 , 此 时 可以考虑进行 人 工 干 预 , 即 该 时 刻 可 以 作 为 人 工 干 预 的 节点 。

完整 的 问 题 一 建 模 和 求 解 的 算 法 伪 代 码 如 图 2 所示:

·  8 0· 第1 4卷第5期 2 0 1 3年1 0月 徐雅平 王运生 董渊文 谈 嵘 ,WAN , XU  Y a i n G Y u n s h e n D ON G Y u a n w e n  & TAN R o n       p g g g N o . 5V o l . 1 4 O c t . 2 0 1 3 象在纵向进行拼接,通过将该 复 杂 问 题 转 化 为 了 若 干 个 小问题进行解 决, 从 而 有 效 地 提 高 了 拼 接 的 效 率 和 准 确率。 图 4  版式矩阵转化例子 于附件 3 中含 有 中 文 字 符 的 碎 纸 片 对 象 的 聚 类 , 我 们 采 [ 3] 用D 该算法 是 一 种 基 于 密 度 的 聚 类 算 法 , B S C AN 算法 。 其优点在于可 以 不 必 指 定 最 终 需 要 分 类 的 数 目 。

而 对 于 附件 4 中含有 英 语 字 符 的 碎 纸 片 对 象 的 聚 类 , 我 们 则 采 用 K-m e a n s聚类算法 。

其主要 原 因 在 于 D B S C AN 算 法 在 对附件 4 中碎 纸 片 对 象 进 行 聚 类 时 , 由 于 算 法 中 最 小 包 含点数和扫描半径的参数 较 难 设 定 , 导 致 分 类 效 果 不 佳 , 图 3  水平方向相邻两个碎纸片之间相似的版式 得到的分类 不 多 , 需 要 更 多 的 人 工 干 预 。

而 K-m e a n s算 法则可以指定 需 要 达 到 的 分 类 数 量 , 从 而 可 以 有 效 减 少 人工干预 。

3.求解过程 在对碎纸片 对 象 进 行 聚 类 后 , 我 们 首 先 对 每 一 类 中 的对象进行类 似 于 问 题 一 中 的 拼 接 算 法 , 即 通 过 比 较 它 默认 们之间像素 矩 阵 边 界 的 相 似 度 , 将 高 于 默 认 阈 值 ( ) 的最有可能相邻的对象 进 行 拼 接 。

在 相似度阈值为 0 . 9 此过程中 , 虽然 我 们 将 可 能 处 于 同 行 的 碎 纸 片 对 象 进 行 了聚类 , 但是聚 类 中 的 对 象 并 不 能 保 证 是 真 正 处 于 同 行 的 , 因此会出现 一 个 聚 类 中 , 应 用 拼 接 算 法 后 得 到 若 干 个互相之间无 法 再 进 行 拼 接 的 碎 纸 片 对 象 。

产 生 这 种 情 况的原因是多 方 面 的 , 例 如 包 含 段 落 头 和 段 落 尾 的 碎 纸 片对象往往不 能 被 准 确 分 入 对 应 行 所 在 的 聚 类 , 又 或 者 纵切位置比较 特 殊 的 碎 纸 片 对 象 , 因 而 此 时 需 要 进 行 人 工干预 。

在进行人工 干 预 时 , 因 为 拼 接 算 法 已 经 将 水 平 方 向 上边界相似度 较 高 的 碎 纸 片 对 象 进 行 了 拼 接 , 所 以 也 能 够较快地将众 多 零 碎 的 碎 纸 片 对 象 转 化 为 尺 寸 较 大 的 碎 ,从 而 最 终 实 现 图 片 的 拼 接 纸片对 象 ( 如 图 5 所 示) 复原 。 模型假设 根据对问题二的分析 , 我们对其假设如下 :

)碎纸片中的中文字符高度基本相同 ; 1 )碎纸片中的 英 文 小 写 字 母 高 度 基 本 相 同 , 英 文 大 2 写字母高度基本相同 ; )碎纸片中字符段落间的行间距相同 ; 3 符号约定 X:表示图片像素矩阵对象集合 ; X i :表示集合 X 中的一个子集 ; } :表示子集 X X i { i 中第j个元素 ; j }( :表 示 子 集 X X m,n) i { i 中 第 j个 元 素 中 第 m j 行第 n 列的元素 ; } :表 示 子 集 X X .f o r m a t i { i 中 第 j个 元 素 的 版 式 j 矩阵 ; ( 二 )模型建立和求解过程 1.碎纸片版式建模 因为我 们 的 首 要 目 标 是 根 据 碎 纸 片 间 相 似 的 版 式 , 找到可能处于 同 行 的 碎 纸 片 对 象 , 所 以 首 先 要 对 碎 纸 片 对象的版式 进 行 建 模 。

由 问 题 一 已 知 , 当 将 碎 纸 片 对 象 转化为像 素 矩 阵 时 , 矩 阵 中 1 代 表 空 白 ,0 代 表 黑 色 像 素点 。

定义 1  假设碎纸片对 象 的 像 素 矩 阵 X i { j} 是 一 个 M×N 的矩阵 , 那么它 的 版 式 矩 阵 X .f o r m a t为 一 i { j} } 中任一一行 m∈ M 且 个 M×1 的矩阵 。

其中 , 若 X i { j n∈N 中 , 存 在 X i { j} ) =0。

o r m a t( m,1 f ( m,n) =0, 那 么 X . i { j} 对碎纸片版式的建模如图 4 例子所示 :

2.对碎纸片版式矩阵聚类 当得到所有 碎 纸 片 对 象 的 版 式 矩 阵 后 , 就 可 以 通 过 比较它们之间 的 相 似 程 度 , 找 到 可 能 处 于 同 行 的 碎 纸 片 对象 。

这里 , 我们采 用 聚 类 算 法 对 该 过 程 进 行 计 算 。

对 w w w . s b s . e d u . c n 图 5  拼接后尺寸较大的碎纸片对象 对于问题二的完整建:颓蠼夤倘缤 6 所示 :

·  8 1· 第1 4卷第5期 2 0 1 3年1 0月 碎纸片的拼接复原 C o m u t e r a i d e d P a e r F r a m e n t s R e a s s e m b l -       p p g y N o . 5V o l . 1 4 O c t . 2 0 1 3 由于碎纸片对象包含的是英文字 符,因 而 我 们 采 用 k - m e a n s算 法 进 行 聚 类 。

同 时 , 我 们 根 据 定 义 3 . 2来确 定最终可以被聚为一 类 的 碎 纸 片 对 象 集 合。在 进 行 拼 接时,我们也同时对 两 个 像 素 矩 阵 的 边 界 子 矩 阵 的 相 似度 进 行 比 较, 若 都 大 于 默 认 阈 值 ( 默认阈值为 ,那么则进行 拼 接。最 后,当 得 到 若 干 尺 寸 较 大 0 . 9) 的碎纸片对象后,我 们 采 取 人 工 干 预 的 手 段 进 行 最 后 的复原工作。

问题三建:颓蠼獾牧鞒倘缤 7 所示 : 图 6  问题二建:颓蠼饬鞒    三 、问题三 ( 一 )问题分析 问题三 对 原 图 像 纵 切 和 横 切 的 情 况 和 问 题 二 相 同 , 但是其碎纸 片 对 象 包 含 正 反 两 面 。

换 言 之 , 当 对 碎 纸 片 对象根据版式 相 似 度 进 行 聚 类 时 , 不 在 同 一 面 的 碎 纸 片 对象可能会被 聚 在 同 一 类 中 。

考 虑 到 同 行 横 切 的 碎 纸 片 对象 , 其正反面也 应 该 保 持 相 似 的 版 式 。

因 此 , 我 们 定 义当且仅当出 现 以 下 情 况 时 , 两 个 碎 纸 片 对 象 才 被 认 为 可能处于同行横切 :

定义 2  假设碎 纸 片 对 象 X i 和Y j 被 聚 为 相 同 一 类, , ,那么当且仅 当 X 其中i x|x=a 或 x= b} i和Y j= { j 也被聚为相同一类时 ,X 和 Y 处于同行横切 。

模型假设 根据对问题二的分析 , 我们对其假设如下 :

)处于同行横切的碎纸片对象正面的版式相同 1 )处于同行横切的碎纸片对象反面的版式相同 2 ( 二 )问题建:颓蠼 对问题 三 建 模 和 求 解 的 过 程 在 前 期 和 问 题 二 相 同 , 都是需要将所 有 碎 纸 片 对 象 转 化 为 像 素 矩 阵 , 并 且 得 到 它们的版式模型 。

在根据版式 模 型 的 相 似 度 进 行 聚 类 时 ,      表 1  附件 1 和附件 2 的拼接复原排列次序 附件1复原后序号顺序 顺序 序号 0   0 0 8   1   0 1 4   2   0 1 2   3   0 1 5   4   0 0 3   5   0 1 0   6   0 0 2   7   0 1 6   8   0 0 1   9   0 0 4   1 0   0 0 5   1 1   0 0 9   1 2   0 1 3   1 3   0 1 8   1 4   0 1 1   1 5   0 0 7   1 6   0 1 7   1 7   1 8 图 7  问题三建:颓蠼饬鞒 四 、结果分析与检验 实验室数据采用了 2 0 1 3年 全 国 大 学 生 数 学 建 模 比 赛 ) 。

试题 B 中的附件数据 ( 附件 1 至附件 5 ( 一 )问题一结果分析 对于附件 1、 附件 2, 采用 第 一 小 节 提 出 的 方 法 进 行 计算时 , 没有出 现 人 工 干 预 的 情 况 , 并 且 能 够 快 速 得 到 拼接 后 的 图 像 , 其 拼 接 修 复 后 的 碎 纸 片 序 号 的 顺 序 如 表 1: 0 0 0 0 6   0 附件2复原后序号顺序 顺序 序号 0   0 0 3   1   0 0 6   2   0 0 2   3   0 0 7   4   0 1 5   5   0 1 8   6   0 1 1   7   0 0 0   8   0 0 5   9   0 0 1   1 0   0 0 9   1 1   0 1 3   1 2   0 1 0   1 3   0 0 8   1 4   0 1 2   1 5   0 1 4   1 6   0 1 7   1 7   1 8 0 1 6 0 4   0    ·  8 2· w w w . s b s . e d u . c n 第1 4卷第5期 2 0 1 3年1 0月 徐雅平 王运生 董渊文 谈 嵘 ,WAN , XU  Y a i n G Y u n s h e n D ON G Y u a n w e n  & TAN R o n       p g g g N o . 5V o l . 1 4 O c t . 2 0 1 3    问题一拼接复原后的图片显示如图 8 所示 :    聚类标识 碎纸片标识 0 0 0,0 1 2,0 4 8,0 5 2,0 7 2,0 7 7,0 8 1,0 8 7,0 8 9,1 1 5, 1 2 5,1 2 4,1 2 8,1 3 1,1 7 7,1 9 3,2 0 0 0 0 1,0 1 8,0 3 1,0 3 8,0 5 0,0 5 3,0 6 3,0 7 4,0 8 5,0 9 7, 2 1 2 0, 1 2 3, 1 2 9, 1 3 8, 1 3 7, 1 5 3, 1 5 9, 1 6 0, 1 7 5, 8 7,2 0 3 0 0 2,0 0 4,0 1 1,0 3 2,0 3 7,0 6 4,0 6 5,0 6 7,0 7 5,1 0 4, 1 0 6,1 4 7,1 4 9,1 5 4,1 8 0,1 8 4,1 9 0,2 0 4 0 0 3,0 2 4,0 2 5,0 2 7,0 2 9,0 3 4,0 4 0,0 4 6,0 5 8,0 9 2, 0 9 5,0 9 8,1 1 0,1 1 7,1 2 7,1 3 0,1 4 4,1 6 3,1 6 6,1 6 7, 1 8 1,1 8 6,1 8 8 0 7,0 1 3,0 3 0,0 3 7,0 5 1,0 5 9,0 6 9,0 7 8,0 8 0, 0 0 5,0 0 9 1,0 9 4,1 0 7,1 1 1,1 1 3,1 3 2,1 5 0,1 5 8,1 6 4,1 7 0, 1 7 8,1 9 8,2 0 1,2 0 6 0 0 6,0 1 7,0 2 6,0 2 8,1 0 0,1 0 1,1 4 6 0 0 7,0 1 4,0 2 1,0 3 3,0 4 9,0 5 4,0 6 0,0 6 1,0 6 2,0 6 8, 7 0 7 0,0 8 4,1 0 3,1 1 2,1 1 8,1 3 3,1 3 7,1 4 2,1 6 2,1 6 8, 1 7 4,1 8 9,1 9 2,1 9 5,1 9 6,1 9 7 1 0,0 1 6,0 2 2,0 3 5,0 4 2,0 4 4,0 5 5,0 5 6,0 5 7, 0 0 9,0 8 0 6 6,0 7 1,0 8 2,0 8 3,0 8 8,0 9 3,1 0 5,1 1 4,1 2 1,1 3 4, 1 4 1,1 4 5,1 5 1,1 5 2,1 5 5,1 5 7,1 6 5,1 7 1,1 7 6,1 8 2, 1 8 3,1 9 4,2 0 2,2 0 5 0 1 5,0 2 0,0 3 6,0 4 1,0 4 3,0 4 5,0 7 3,0 7 6,0 7 9,1 0 2, 1 0 8,1 1 6,1 3 5,1 6 1,1 7 3,1 9 9,2 0 1 0 2 3,0 4 7,0 8 6,0 9 0,0 9 6,0 9 9,1 0 9,1 2 2,1 5 6,1 7 2, 1 8 5,2 0 8 1 4 3,1 7 9,1 9 1 1 3 4 5 图 8  附件 1 和 2 拼接复原后的图片 6   ( 二 )问题二结果分析 对于附件 3、 附件 4, 当得 到 碎 纸 片 对 象 相 应 的 版 式 矩阵后 , 采用 D B S C AN 和 K-m e a n s进 行 聚 类 后 , 分 别 可 得到表 2 所显示的聚类 : 表 2  分别采用 D B S C A N 和 K-m e a n s算法进行聚 类 后 的 碎 纸片组合 9 聚类标识 碎纸片标识 0 0 0, 0 0 7, 0 4 5, 0 6 3, 0 6 8, 1 2 6, 1 3 7, 1 3 8, 1 5 8, 1 7 4,1 7 5 0 0 1,0 1 8,0 2 3,0 2 3,0 3 0,0 4 1,0 5 0,0 6 2,0 7 6,0 8 6, 0 8 7,1 0 0,1 4 2,1 6 8,1 7 9,1 9 1,1 9 5 1 1,0 2 2,0 2 8,0 4 9,0 5 4,0 5 7,0 6 5,0 9 5,1 1 8, 0 0 2,0 1 2 9,1 4 1,1 4 3,1 7 8,1 8 6,1 8 8,1 9 0,1 9 2 0 0 3,0 1 2,0 3 1,0 3 9,0 5 1,0 7 3,0 8 2,1 0 7,1 1 5,1 2 8, 1 3 4,1 3 5,1 5 9,1 6 0,1 6 9,1 7 6 0 0 4,0 4 0,1 0 1,1 0 8,1 1 3,1 1 4,1 1 7,1 1 9,1 2 3,1 4 0, 1 4 6,1 5 4,1 5 5,1 8 5,1 9 4 0 0 5,0 1 0,0 2 9,0 3 7,0 4 4,0 4 8,0 5 5,0 5 9,0 6 4,0 7 5, 0 9 2,0 9 4,1 0 4,1 1 1,1 7 1,1 7 2,1 8 0 0 0 6,0 1 9,0 2 0,0 3 6,0 5 2,0 6 1,0 6 3,0 6 7,0 6 9,0 7 2, 0 7 8,0 9 6,0 9 9,1 1 6,1 3 1,1 6 2,1 6 3,1 7 7 0 0 8,0 0 9,0 2 5,0 7 4,1 0 5 0 1 3,0 1 4,0 5 6,0 7 1,0 8 9,1 0 2,1 2 5,1 5 1,1 7 0,1 8 2 0 1 5,0 1 7,0 3 3,0 8 0,0 8 3,1 3 2,1 3 3,1 5 6 0 1 6,0 2 1,0 6 6,1 0 6,1 1 0,1 3 9,1 4 5,1 5 0,1 5 7,1 7 3, 1 8 1,1 8 7,1 9 7 3 5,0 3 8,0 4 6,0 8 1,0 8 8,1 0 3,1 2 2,1 3 0,1 4 8, 0 2 4,0 1 6 1,1 6 7,1 8 9,1 9 3 0 2 7,0 6 0,0 8 5,1 5 2,1 6 5 1 6 6 3 2,7 0,1 5 3,1 9 6 0 3 4,0 4 2,0 4 3,0 4 7,0 5 8,0 7 7,0 8 4,0 9 0,0 9 4,0 9 7, 1 1 2,1 2 1,1 2 4,1 2 7,1 3 6,1 4 4,1 4 9,1 6 4,1 8 3 1 0 1 1   1 2    问题二拼接复原后的图片显示如图 9 所示 : 3 4 5 6 7 8   9   1 0   1 1 图 9  附件 3 和 4 拼接复原后的图片 ( 三 )问题三结果分析 问题三拼接复原后的图片显示如图 1 0 所示 : 1 2 1 3   1 4   1 5   1 6 五 、总结和展望 我们提出的模型和相应求解算法的特点在于 :可以在 尽量少人工 干 预 的 情 况 下 , 对 具 有 轮 廓 形 状 规 则 、 字 符 颜色相同 、 字符 间 距 和 行 间 距 相 同 的 特 点 的 碎 纸 片 进 行 自动的拼接 还 原 。

但 是 在 实 际 运 用 中 , 我 们 也 遇 到 一 些 ·  8 3· w w w . s b s . e d u . c n 第1 4卷第5期 2 0 1 3年1 0月 碎纸片的拼接复原 C o m u t e r a i d e d P a e r F r a m e n t s R e a s s e m b l -       p p g y N o . 5V o l . 1 4 O c t . 2 0 1 3 一般而言 , 在自 动 拼 接 的 过 程 中 , 如 果 出 现 一 次 相 邻 碎 纸片拼接错误 , 那 么 就 有 可 能 导 致 后 续 一 系 列 的 拼 接 错 误 。

因此 , 如何能够 及 时 发 现 拼 接 错 误 , 以 及 提 高 拼 接 的准确率是本文所提出的模型需要继续改进的地方 。

综合以上问 题 , 我 们 认 为 如 果 在 本 文 提 出 的 模 型 和 算法的基础 上 , 加 入 对 字 符 的 识 别 技 术 , 则 能 够 有 效 减 少拼接的错误概率 , 并减少拼接过程中的人工干预 。 参考文献 : [ ] 韩煜 . ] 基于颜色 和 纹 理 特 征 的 计 算 机 自 动 拼 图 研 究 [ 首都 1 J . 师范大学学报 , 2 0 0 8. 图1 0  附件 5 拼接复原后的图片 [ ] 贾海 燕 . ] 碎纸自动拼接关键技术研究[ 国防科技大学学 2 J . 报, 2 0 0 5. [ ]E ,K 3 s t e r M. r i e e l H- P,S a n d e r J .a n d X u X.A D e n s i t             - g y B a s e d A l o r i t h m f o r D i s c o v e r i n C l u s t e r s i n L a r e S a t i a l             g g g p   D a t a b a s e s i t h o i s e[ C] .P r o c .2 n d n t .C o n f .o n 。 。 。 ,P ,O K n o w l e d e D i s c o v e r a n d D a t a M i n i n o r t l a n d r e o n,       g y g g   1 9 9 6, 2 3 1. . 2 2 6 - p p 问题 。

例如字符 “ 山” 被 纵 切 时, 若 其 最 右 的 一 竖 正 好 处于右侧碎纸 片 对 象 上 , 那 么 当 将 该 相 邻 碎 纸 片 对 象 进 行边界像素 矩 阵 的 相 似 度 比 较 时 , 其 相 似 度 非 常 低 , 需 要进行人工干 预 才 能 得 到 正 确 的 结 果 。

而 此 种 情 况 在 碎 纸片内容为 英 语 字 符 时 出 现 的 次 数 更 多 。

另 外 , 英 语 字 母高度不 一 致 也 会 导 致 版 式 模 型 相 似 度 计 算 出 现 误 差 。

     C o m u t e r a i d e d P a e r F r a m e n t s R e a s s e m b l -       p p g y ,WAN , XU  Y a i n G Y u n s h e n D ON G Y u a n w e n  &T AN R o n       p g g g ( S h a n h a i B u s i n e s s S c h o o l, S h a n h a i 2 0 0 2 3 5, C h i n a)       g g :

b s t r a c t C o m u t e r a i d e d a e r f r a m e n t s r e a s s e m b l i s a d a t e r e c o v e r t e c h n o l o w h i c h u t i l i z e s t h e a d v a n c e d c o m u t e r   。 -                     p p p g y y g y p       ,p , , s u c h a s i m a e r o c e s s i n a t t e r n r e c o n i t i o n e t c .B a n a l z i n t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f s h a e c o l o r a n d o t h e r t e c h n i u e s                     g p g g y y g p q     , ,w i n f o r m a t i o n a e r a e r a e r f r a m e n t s c a n b e a u t o m a t i c a l l a n d e f f i c i e n t l r e c o n s t r u c t e d .I n t h i s e i n t r o d u c e a                     p p p p p p g y y     f r a m e n t s r e a s s e m b l a l o r i t h m b a s e d o n b o r d e r a n d f o r m a t s i m i l a r i t . P a e r f r a m e n t s w i t h h i h f o r m a t s i m i l a r i t i e s w i l l b e                             g y g y p g g   c l u s t e r e d a n d a u t o m a t i c a l l t o e t h e r f i r s t b a s e d o n t h e i r b o r d e r s i m i l a r i t i e s . T h e r e s t f r a m e n t s a r e r e a s s e m b l e d b u t a e r                               y g g y p p p   i n t e r v e n t i o n . T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e f r a m e n t s c a n b e e f f i c i e n t l a n d c o r r e c t l r e c o n s t r u c t e d . m a n u a l a e r                       g y y p p     :

, , , K e W o r d s a e r f r a m e n t s r e a s s e m b l a t t e r n r e c o n i t i o n s i m i l a r i t a n a l s i s c l u s t e r i n       p p g y p g y y g y     ( 责任编辑/陈   彬 ) ·  8 4· w w w . s b s . e d u . c n

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